Cancelacion aribitraria

Buen día,
mi nombre es marco hernandez
necesito información para proceder legalmente vs la empresa denominada despegar.com méxico, s.a. De c.v., por falta de seriedad a un contrato de reservación para un viaje programado para el día 2 de agosto guadalajara - mazatlan, con folio de reservacion [números] por el cual hicieron cobro inmediato del mismo a tarjeta por $4,[números].00 pesos y 36 hrs después cancelaron de manera arbitraria sin mi consentimiento, y sin notificación alguna argumentando que su sistema había fallado y por tal motivo mi pago y reservacion había sido eliminadas.
esto afecto de manera importante, mis recursos financieros para poder viajar al destino y mas lamentable es el problema en mis compromisos laborales y personales que ya tenia programados en itinerarios del viaje mencionado.
aunque dicha empresa "despegar", argumentan que me reembolsaran mi dinero en su totalidad, este dolosa situación ha interrumpido gravemente mis propósitos como consumidor de un servicio que ellos venden y no cumplen.
quisiera orientación al respecto para agilizar mi reeembolso pues ellos mencionan que ese seguimiento lo tengo que hacer con mi banco; y al acudir a mi banco, ellos me mencionan que no existe dicho reembolso por el momento. Mas lamentable aun es que las personas de atencion a clientes de "despegar" no pudieron resolver mi solicitud argumentando que ellos ya lo habían cancelado en una actitud bastante irresponsable de su parte.