Cancelación de vuelo

El día 11 de noviembre de [números] teníamos un vuelo a iguazú con posibilidad de cambios sin costo, hicimos el check in online el día anterior y nos presentamos dos horas antes del vuelo, en la entrega de valijas nos dicen que tenemos un dni vencido, que hagamos el pasaportes exprés y cambiemos el pasaje porque demoraba entre 2 y 6 hs el trámite, automáticamente llamamos a despegar y nos dicen que no había problema que nos iban a enviar por mail los nuevos horarios de los próximos vuelos. Se demoraban y estaba por salir el vuelo, hablo con aerolínea argentinas y me dicen que vuelva a llamar porque no había movimiento en nuestros pasajes y que no cortemos la comunicación hasta que nos den una solución, que les correspondía cambiarnos porque era un problema de documentación, que nosotros nos presentamos en tiempo y forma.
volví a llamar, en el medio llega un mail diciendo que estaban buscando vuelos y después de un rato largo me atendieron, me dicen que ya había salido el vuelo y que lo habíamos perdido, que no había nada para hacer. En alta voz me dirijo a aerolíneas y la chica de la ventanilla le dice que tenían que cambiarnos los pasajes sin costo, pero no hubo caso y les corte. Volví a llamar y me tuvieron 54 minutos en línea y les pedí que hagas las escuchas donde la empleada de la primera llamada nos dice que nos quedemos tranquilos que nos iban a cambiar el vuelo, sino 3 tomábamos el vuelo y después resolvíamos el cuarto. Me dijeron que eso tardaba mucho, pero que lo iba a solicitar, aunque no iba haber ninguna resolución, que se habría confundido en la información.
no nos quedó otra que pagar en aerolíneas argentinas para que podamos viajar al otro día, que implicaba volvernos todos y regresar al otro día.
queremos que nos reconozcan lo que pagamos, ya que nos perjudicó económicamente y anímicamente porque estuvimos con una nena chiquita desde las 6 de la mañana hasta las 11:30 dando vueltas.