Cancelación de reserva sin avisarle a los viajeros

El día 28 de enero realicé la compra de dos tiquetes para viajar de pereira a santa marta con escala en la ciudad de bogotá, el vuelo se realizaría el día 14 de febrero a las 16:22, tiquetes a nombre de dos personas con igual nombre (padre e hijo) pero con diferente número de identificación.
el día 13 de febrero a las 2 de la tarde ingresé a la página de la aerolínea (latam) para realizar el check in encontrando que debía revisar la reserva pues había cambios en mi vuelo, inmediatamente me comuniqué con la empresa tiquetes baratos y un funcionario de esta empresa me responde que la razón del cambio de vuelo se debía a que los dos viajeros tenían el mismo nombre y la aerolínea lo tomaba como duplicidad del viajero y por ello había sido cancelada la reserva, que debía comprar nuevos tiquetes para otra fecha pues para este día ya no habían cupos y que estos tenían precio superior al inicialmente pagado y sin derecho a llevar maletas en bodega o pagar un excedente aun mayor. Además nos tocó quedarnos dos días más que representaron mayores costos e incumplimiento a cita de negocios que tenía el día 15 de febrero en la ciudad de santa marta, ocasionándome pérdidas de dinero.

tuve que enviar las maletas por otro medio de transporte.

solicito a esta empresa que me realice la devolución del mayor valor pagado por el cambio de tiquetes pata otra fecha y el valor pagado por el envío de las maletas.