Cambio de fechas/negativa del hotel htl city baires

Hace poco hice una reserva en un hotel por booking, ya que viajaba a argentina con mi familia, el hotel se llama htl city baires. Resulta que avianca cambio esta semana mi vuelo y ya había pasado el tiempo de cancelación del hotel pero había una opción de cambiar las fechas, desde que me notificaron lo del vuelo ingrese a booking para pedir el cambio de fechas al hotel y mande pruebas de que la aerolínea había cambiado mi vuelo, pero la respuesta fue negativa, aun así seguí insistiendo y hasta llame al hotel y me contesto una chica super grosera y solo dijo que no me iba a ayudar, que no había nada que hacer y que tenia que pagar el total, yo muy tranquila le explique mi situación y le dije que no quería cancelar, pero que necesitaba cambiar las fechas, que si aumentaba el valor no había problema y que pagaba el aumento pero su respuesta solo fue no, llame a sericio al cliente de booking y me dijeron que ellos le iba a enviar un correo al hotel por que eso era un mal proceder y que por situaciones así si podían cambiar las fechas, pero que esa decisión solo la podía tomar el hotel, igualmente la respuesta del hotel fue negativa y booking me dice que ta no puede hacer nada, ¿como es posible que una persona tenga pruebas de cambio de fechas en su vuelo y que los hoteles puedan hacer y cobrarle lo que quiera a sus clientes? yo no pretendía cancelar por que igual vamos a viajar, solo quería un cambio de fechas, ya que el pago del hotel para 6 personas de 2 días es de $2.[números].[números] y la idea tampoco es perderlos.